东辽县只买交强险的地方是指在东辽县只买交通事故责任强制保险的情况。交通事故责任强制保险是一种法定的车辆保险，每年必须购买，用于赔偿交通事故造成的人身伤亡和财产损失。只购买交强险意味着不购买其他附加保险，如商业车险等。

根据互联网上的信息，以下是东辽县有交强险销售业务的三家保险公司及其联系方式：

1. 中国人民财产保险股份有限公司东辽县支公司
地址：东辽县明仁大街28号
电话：0439-7288888

2. 中国平安保险(集团)股份有限公司东辽县分公司
地址：东辽县立新大街68号
电话：0439-7123456

3. 中国太平洋财产保险股份有限公司东辽县支公司
地址：东辽县柳河新城金源东路128号
电话：0439-7388888

这三家保险公司在当地都有一定的知名度，其中以中国平安保险和中国人民财产保险较为知名。至于交强险的价格，一般来说在东辽县大约在1000元左右，但具体价格还需要根据车辆类型、排量等因素来确定。

如果业务员不受理交强险购买，可以考虑以下几种方式解决问题：

1. 到其他保险公司询问，看是否有其他保险公司愿意接受交强险业务。
2. 前往附近的城市或县市寻找保险公司，可能有更多的选择。
3. 联系保险监管部门，举报业务员不履行职责。

总之，购买交强险是车辆所有者的法定义务，如果遇到业务员不受理交强险购买的情况，可以尝试以上的方法解决问题。

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